Интерполяция
Просмотров: 34017
Советуем прочитать обновленную статью здесь.
По учебе в университете, выполняя различные РГР и прочие расчеты, приходится делать интерполяцию. Хорошо, если этому научили. А если нет? Ну само собой пишем на глаз.;) Но если все-таки хочется узнать как делать эту интерполяцию, то читаем ниже.
К примеру, нам нужно найти коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов (табл. 72 СНиП II-23-81*), зная его гибкость, равную 137 и расчетное сопротивление 240 МПа.
Таблица 72 (СНиП II-23-81*)
Коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов
|
Гибкость |
Коэффициенты для элементов из стали с расчетным сопротивлением Ry, МПа |
|||||||||||
|
|
200 |
240 |
280 |
320 |
360 |
400 |
440 |
480 |
520 |
560 |
600 |
640 |
|
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 |
988 967 939 906 869 827 782 734 665 599 537 479 425 376 328 290 259 233 210 191 174 160 |
987 962 931 894 852 805 754 686 612 542 478 419 364 315 276 244 218 196 177 161 147 135 |
985 959 924 883 836 785 724 641 565 493 427 366 313 272 239 212 189 170 154 140 128 118 |
984 955 917 873 822 766 687 602 522 448 381 321 276 240 211 187 167 150 136 124 113 104 |
983 952 911 863 809 749 654 566 483 408 338 287 247 215 189 167 150 135 122 111 102 094 |
982 949 905 854 796 721 623 532 447 369 306 260 223 195 171 152 136 123 111 101 093 086 |
981 946 900 846 785 696 595 501 413 335 280 237 204 178 157 139 125 112 102 093 085 077 |
980 943 895 839 775 672 568 471 380 309 258 219 189 164 145 129 115 104 094 086 079 073 |
979 941 891 832 764 650 542 442 349 286 239 203 175 153 134 120 107 097 088 080 074 068 |
978 938 887 825 746 628 518 414 326 267 223 190 163 143 126 112 100 091 082 075 069 064 |
977 936 883 820 729 608 494 386 305 250 209 178 153 134 118 105 094 085 077 071 065 060 |
977 934 879 814 712 588 470 359 287 235 197 167 145 126 111 099 089 081 073 067 062 057 |
Примечание. Значение коэффициентов фи в таблице увеличены в 1000 раз.
Мы видим, что 137 находится между 130 и 140, которым соответствуют свои значения 0,364 и 0,315 соответственно.
Запишем систему уравнений (1)
140 0,315
130 0,364
Разница значений получается следующей:
10 -0,049 (2)
Запишем систему уравнений (3)
137 х
130 0,364
Разница значений получается следующей:
7 х- 0,364 (4)
Запишем уравнения (2) и (4) в виде пропорции:
10 -0,049
7 х- 0,364
Решаем пропорцию и получаем:
-0,0343 = х- 0,364
х = 0,364 - 0,0343 = 0,329
Таким образом, для гибкости равной 137 коэффициент продольного изгиба равен 0,329
